| Beispiel zum Aufgabentyp "Schluss von der Stichprobe auf
die Gesamtheit" |
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| Von
n=1000 Wählern votierten X=380 (also 38,0%) für die SPD. Welchen
Stimmenanteil kann |
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| die SPD mit der
Sicherheitswahrscheinlichkeit 95% in der Gesamtheit aller Wähler erwarten? |
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| Größe der Stichprobe n= |
1000 |
Ändern Sie die Größe
der Stichprobe! |
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| Stichprobenergebnis
X/n (%)= |
38,00 |
Ändern Sie das
(prozentuale) Stichprobenergebnis! |
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| Stichprobenergebnis
X= |
380 |
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| Sicherheitswahrsch. in % |
95% |
Wählen Sie die
Sicherheitsw. als 90%, 95% oder 99%! |
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| Konfidenzniveau
K= |
1,96 |
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| Es
kommen nur solche Erfolgswahrscheinlichkeiten p in Frage, für die gilt: |
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m-1,96s
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<=
X <= |
m+1,96s |
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| Mit m=np und s2=np(1-p) folgt für die beiden Randwerte pmin und pmax des
Konfidenzintervalls: |
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| Die Lösung
dieser quadratischen Gleichung führt auf die folgenden Intervallgrenzen: |
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| Linker Rand des
Konfidenzintervalls |
pmin = |
0,3504 |
in Prozent: |
35,04% |
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| Rechter Rand des
Konfidenzintervalls |
pmax = |
0,4105 |
in Prozent: |
41,05% |
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| Drücken Sie den
"Zurück-Button" oben links! |
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| Speichern Sie
die Änderungen nicht! |
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