Stochastik - Beurteilende Statistik  Baustein 3 - 2
3-2 Übungsaufgabe Nr. 2 (Strick: Einführung in die Beurteilende Statistik, Hannover 1998, S. 96)
Im SPIEGEL erschien der folgende Artikel:

Gefährliches Pflaster
Höhere Unfallzahlen, niedrigere Lebenserwartung - Linkshänder leben riskant

Ob Cäsar Gallier jagte oder Franz Josef Strauß Büffel in Tansania - ihre Opfer wurden mit links erledigt. Bubi Scholz und Marilyn Monroe - mit links waren sie umwerfend. Linker Hand behämmerte Michelangelo den Marmor, malte Leonardo da Vinci die Mona Lisa. Auch die Superstars der Musik, Mozart, Beethoven, fassten alles falsch an.

Jahrzehntelange Beobachtungen brachten ans Licht: Linkshänder werden eher zuckerkrank, leider häufiger an Schlafstörungen, tendieren zu Trunksucht und verspäteter Pubertät. Doch jetzt droht zusätzliches Ungemach: Der Psychologie-Professor Stanley Coren aus Vancouver attestiert Linkshändern ein hohes Verletzungsrisiko und eine kürzere Lebenserwartung.

Könnte es sein, so Coren, dass Dosenöffner, Korkenzieher, Bandsägen oder Kartoffelschälmesser, allesamt für Rechtshänder konzipiert, die linkslastige Minorität der Menschheit tückisch dahinraffen?

Corens Horrortheorie wird, wie er glaubt, durch eine neue Untersuchung gestützt. Der Psychologe befragte 2000 Hochschüler (90,5% Rechtshänder, 9,5% Linkshänder) nach erlittenen Verletzungen und schweren Unfällen. Das Ergebnis ist erschreckend.

Ob am Arbeitsplatz, im Haushalt oder beim Sport - in allen Lebenslagen ziehen sich Linkshänder übermäßig viel Schrammen und Verwundungen zu. Als besonders gefährliches Pflaster erwies sich der Umfrage zufolge der Straßenverkehr. Während nur 7,8% der befragten Rechtshänder in den letzten zwei Jahren beim Auto- und Mopedfahren Blessuren erlitten hatten, lag die Quote der Linkshänder mit 16,8% mehr als doppelt so hoch.

a) Bestimmen Sie 95%- und 99%-Konfidenzintervalle für den Anteil der Personen, die in den letzten zwei Jahren Verletzungen beim Auto- oder Mopedfahren erlitten haben, getrennt nach Rechts- und Linkshändern.

b) Gibt es Anteile p in der Gesamtheit, für die gilt, dass sowohl ein Anteil X/n=7,8% in einer Stichprobe vom Umfang n=1810 als auch ein Anteil X/n=16,8% in einer Stichprobe vom Umfang n=190 mit diesem p verträglich ist?

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