Stochastik - Beurteilende Statistik 
Lösung zu Aufgabe 3-1 b

Lösung
Aufgabe: Die Lufthansa hat durch umfangreiche Untersuchungen herausgefunden, dass 10% aller Flugbuchungen nicht wahrgenommen werden (sog. No-Show-Rate). 
b) Wie viele Buchungen könnte die Lufthansa für die verschiedenen Flugtypen annehmen, wenn sie in Kauf nehmen will, dass bei 0,5% der Flüge zu wenig Sitzplätze zur Verfügung stehen (Überbuchung)?
In der Hilfe zu dieser Aufgabe  wurde im Falle des Airbus A300 (mit 200 Sitzplätzen) als Bestimmungsgleichung für n hergeleitet:
200 = m + 2,58 · s, d.h.

Mit p=0,9 folgt durch Quadrieren die in n quadratische Gleichung 
Von den beiden sich ergebenden Lösungen n»209,8 und n»235,4 ist - wie Einsetzen in die Bestimmungsgleichung zeigt - nur die kleinere richtig:
n » 209,8.

Ergebnis: Wenn die Lufthansa regelmäßig 209 bis 210 Passagiere auf die 200 Sitzplätze des Airbus A300 bucht, kann sie (bei einer No-Show-Rate von 10%) davon ausgehen, dass in nicht mehr als 0,5% der Fälle der Flug überbucht ist. In der folgenden Tabelle findet man die Ergebnisse für die anderen Flugzeuge: (* bedeutet: LAPLACE-Bedingung nicht erfüllt, deshalb nicht zuverlässig)

Flugzeugtyp CanadJet AVRO B737 A319 A320 A321 A310 A300 A340 B747
Sitzplätze 48 80 123 126 144 182 169 200 260 387
Buchbar 47,4* 81,1* 127,0 130,2 149,5 190,4 176,4 209,8 274,6 412,5

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