Sie sehen bei Veränderung der Erfolgswahrscheinlichkeit p Folgendes:

1. Es gibt ein kleinstes p=p_min, für das X=20 noch gerade im 90%-Intervall liegt.
2. Es gibt ein größtes p=p_max, für das X=20 noch gerade im 90%-Intervall liegt.

Das Intervall [p_min; p_max] nennt man 90%-Konfidenzintervall (Vertrauensintervall). Alle Erfolgswahrscheinlichkeiten p in diesem Intervall sind mit dem Stichprobenergebnis X=20 verträglich.

Wir beschäftigen uns im Folgenden wieder mit dem ursprünglichen Problem: n=1000 Wähler werden befragt und X=380 (X/n=38%) entscheiden sich für die SPD. Man sucht nach dem 95%-Konfidenzintervall [p_min; p_max] (d.h. der 1,96s-Umgebung).

Was gilt für p_min, den linken Rand des Konfidenzintervalls?