AUFGABE 1: 

In einer Umfrage wurde eine Stichprobe von 387 Arbeitnehmerhaushalten in Deutschland danach befragt, ob sie bestimmte Gebrauchsgüter besitzen. Es ergaben sich die folgenden relativen Häufigkeiten:

Bestimmen Sie jeweils ein 95%-Konfidenzintervall für den Anteil p aller Haushalte, die mit diesen Konsumgütern ausgestattet sind.

n=387, X/n = 34,1%, X=132.

1. Schritt: Zu lösen sind die zwei Gleichungen

2. Schritt: 1,96² np(1-p) = (X-np)²

3. Schritt: p² - 0,68529450p + 0,11519566 = 0

4. Schritt: Mit der pq-Formel folgt

p » 0,3426 ± 0,0470

d.h. das Konfidenzintervall lautet

[p_min; p_max] = [0,2956; 0,3896].

Noch ein Satz zur Interpretation...

[Aufg. 1] [Aufg. 2] [Aufg. 3]