Beurteilende Statistik - Baustein 2-3 Aufg. 1

Stochastik - Beurteilende Statistik
2 Schluss von der Stichprobe auf die Gesamtheit

Baustein 2 - 3 - 1f

2-3 Übungsaufgaben

AUFGABE 1:

In einer Umfrage wurde eine Stichprobe von 387 Arbeitnehmerhaushalten in Deutschland danach befragt, ob sie bestimmte Gebrauchsgüter besitzen. Es ergaben sich die folgenden relativen Häufigkeiten:

a) elektrisches Grillgerät	34,1%	c) Mikro- wellenherd	66,2%
b) elektrische Bohrmaschine	68,5%	d) Dia- projektor	30,5%

Bestimmen Sie jeweils ein 95%-Konfidenzintervall für den Anteil p aller Haushalte, die mit diesen Konsumgütern ausgestattet sind.

n=387, X/n = 34,1%, X=132.

1. Schritt: Zu lösen sind die zwei Gleichungen

2. Schritt: 1,96² np(1-p) = (X-np)²

3. Schritt: Einsetzen und Ausmultiplizieren:

1,96² ·387p - 1,96² ·387p² =
132²- 2·132·387p + 387²p²

Nach Potenzen von p sortieren und quadratische Gleichung in Standardform bringen:

151255,7p²- 103654,7p + 17424 = 0 | :151255,7

Also: p²- 0,68529450p + 0,11519566 = 0

pq-Formel ... Was sonst?!

[Aufg. 1] [Aufg. 2] [Aufg. 3]