AUFGABE 1: 

In einer Umfrage wurde eine Stichprobe von 387 Arbeitnehmerhaushalten in Deutschland danach befragt, ob sie bestimmte Gebrauchsgüter besitzen. Es ergaben sich die folgenden relativen Häufigkeiten:

Bestimmen Sie jeweils ein 95%-Konfidenzintervall für den Anteil p aller Haushalte, die mit diesen Konsumgütern ausgestattet sind.

n=387, X/n = 34,1%, X=132.

1. Schritt: Zu lösen sind die zwei Gleichungen

2. Schritt: Subtrahiert man np_min bzw. np_max auf beiden Seiten der Gleichungen und quadriert anschließend, so erhält man zwei identische Bestimmungsgleichungen für die Randwahrscheinlichkeiten p=p_min bzw. p=p_max:

1,96² np(1-p) = (X-np)²

Quadratische Gleichung in p... Lösbar!

[Aufg. 1] [Aufg. 2] [Aufg. 3]