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Übungsaufgaben
AUFGABE 3:
Bei
einer Befragung von 500 ausländischen Touristen in
Heidelberg stellte sich heraus, dass 108 der Interviewten mit dem Bus
anreisten. Im Hinblick auf eine zukünftige Parkraumplanung für
Busse möchte man wissen, in welchem Schwankungsbereich der entsprechende Wert für
alle anreisenden ausländischen Touristen Heidelbergs mit 90%iger
Wahrscheinlichkeit zu erwarten ist.
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Bus |
Auto |
Zug |
Sonstige |
Anzahl |
108 |
150 |
230 |
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n=500, X=108.
1. Schritt: Zu lösen sind die
zwei Gleichungen


2. Schritt: 1,642
np(1-p) = (X-np)2
3. Schritt: p2 -
0,43503904p + 0,04640637 = 0
4. Schritt: [pmin;
pmax]
= [0,1874; 0,2477].
Die Stadtväter von Heidelberg
können also davon ausgehen, dass mit einer Sicherheit von 90% zwischen
18,74% und 24,77% der ausländischen Touristen mit dem Bus anreisen.
Nun haben Sie genug Standardaufgaben gelöst. Im Baustein 3
müssen Sie selbst entscheiden, um welche Problemklasse es sich handelt.
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