Lösung zu Baustein 2-1:

Die Grünen können zu 95% sicher sein, dass zum Zeitpunkt der Erhebung ihr Wähleranteil in der Gesamtheit zwischen 4,7% und 7,7% beträgt.

Sie müssen also um den Einzug ins Parlament bangen, da auch Werte unterhalb der 5%-Hürde innerhalb des 95%-Intervalls liegen.

Grüne: Stichprobengröße n=1000, Stichprobenergebnis X=60, Sicherheitswahrscheinlichkeit 95%.

1.	Bestimmungsgleichungen für die Grenzwahrscheinlichkeiten:
2.	Durch Quadrieren ergibt sich eine quadratische Gleichung: 1,962 np(1-p) = (X-np)2, d.h. 1,962·1000p(1-p)=(60-1000p)2
3.	Ausmultiplizieren und Überführen in Normalform: 1,962·1000p-1,962·1000p2 = 602-2·60·1000·p+10002·p2 3841,6p-3841,6p2 = 3600-120000p+1000000p2 1003841,6p2-123841,6p+3600 = 0 p2-0,1233677p+0,0035862 = 0
4.	Lösungen mit pq-Formel: p » 0,062 ± 0,015. Also lautet das 95%-Konfidenzintervall  [pmin; pmax] = [0,047; 0,077].