Lösung zu Aufgabe
7 : Volumenberechnung für
Kühlturm B mit DERIVE
Lösung:
Definieren Sie im Algebrafenster von DERIVE die Funktion
f(x) := a·x2 + b·x + c
Aus der Zeichnung ergeben sich folgende Bedingungen für
die Bestimmung des Funktionsterms:
(1) f(0)=68 Û c = 68
(2) f(100)=44.5 Û a·1002
+ b·100 + c =44.5
(3) f '(100)=0 Û 2·a·100 +
b = 0
Entweder löst man nun das lineare Gleichungssystem
mit dem Befehl LÖSEN > SYSTEM oder man benutzt den SOLVE-Befehl
in DERIVE :
SOLVE([f(0)=68, f(100)=44.5, f '(100)= 0],[a,b,c])
Man erhält: 
Man quadriert die Funktion F, integriert diese anschließend
mit DERIVE und multipliziert das Ergebnis mit p.
Man erhält: V»8,76·105
m3
Vergleichen Sie hierzu den DERIVE-File kuehlturm-b.dfw
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