Lösung zu Übungsaufgabe 6b: Volumen des Torus

Nach Aufgabe 6a gilt:

bzw.

Das Volumen des Torus ergibt sich als Differenz des Rotationskörpers bezüglich f₁ und des Rotationskörpers bezüglich f₂. Daher folgt die Differenzbildung in der Volumenformel:

Mit Hilfe von DERIVE lässt sich nun eine Stammfunktion zu dem Integral oben berechnen
(vgl. den DERIVE-File torus.dfw ):

Daher ergibt sich unter Verwendung von DERIVE das Volumen V für den Torus: