| 1-3 Übungsaufgaben
AUFGABE 2:
Die erste Wochenziehung
beim Lotto 6 aus 49 fand im Jahre 1955 statt. Die 3000. Ziehung
wird voraussichtlich im Jahre 2011 durchgeführt. Wie oft wird z.B.
die Zahl 37 bis zur 3000. Ziehung gezogen worden sein? (Gesucht
sind die 90%-, 95%- und 99%-Sicherheitsintervalle.)
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Gegeben: n=3000, p=6/49
| 1. |
Erwartungswert
m
= 367,3 |
| 2. |
Standardabweichung
s »
17,95 |
| 3. |
Laplace-Bedingung erfüllt,
da s
> 3 |
| 4. |
90%-Sicherheitsintervall: [337,9;
396,7]
95%-Sicherheitsintervall: [332,1; 402,5]
99%-Sicherheitsintervall: [321,0; 413,6] |
| 5. |
Da beim Stichprobenergebnis nur ganzzahlige
Zahlen sinnvoll sind, wird gerundet. Wie in Baustein 1-1
dargestellt, wird zur "sicheren
Seite", also zum Erwartungswert hin gerundet:
90%-Sicherheitsintervall [338; 396]
95%-Sicherheitsintervall [333; 402]
99%-Sicherheitsintervall [322; 413] |
Überprüfen
der Sicherheitsintervalle mit Excel? |
Antwort...
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