Beurteilende Statistik - Baustein 1-3-2

Stochastik - Beurteilende Statistik
1 Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe

Baustein 1 - 3 - 2h

1-3 Übungsaufgaben

AUFGABE 2:

Die erste Wochenziehung beim Lotto 6 aus 49 fand im Jahre 1955 statt. Die 3000. Ziehung wird voraussichtlich im Jahre 2011 durchgeführt. Wie oft wird z.B. die Zahl 37 bis zur 3000. Ziehung gezogen worden sein? (Gesucht sind die 90%-, 95%- und 99%-Sicherheitsintervalle.)

Gegeben: n=3000, p=6/49

1.	Erwartungswert m = 367,3
2.	Standardabweichung s » 17,95
3.	Laplace-Bedingung erfüllt, da s > 3
4.	90%-Sicherheitsintervall: [337,9; 396,7] 95%-Sicherheitsintervall: [332,1; 402,5] 99%-Sicherheitsintervall: [321,0; 413,6]
5.	Runden zur sicheren Seite: 90%-Sicherheitsintervall [338; 396] 95%-Sicherheitsintervall [333; 402] 99%-Sicherheitsintervall [322; 413]

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% wird die Zahl 37 in 3000 Ziehungen 333 bis 402 mal gezogen.

Oder auch: 5% der Ziehungszahlen (also 2 bis 3) werden vermutlich eine Ziehungshäufigkeit außerhalb des Intervalls [333; 402] besitzen.

Übrigens: Erinnern Sie sich eigentlich noch an die Einleitung in Baustein 0?

[Aufg. 1] [Aufg. 2] [Aufg. 3]