| 1-3 Übungsaufgaben
AUFGABE 3b:
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Die Wahrscheinlichkeit für eine Mädchengeburt beträgt in der
Bundesrepublik p=0,487. Ein Krankenhaus gab die Geburtenzahlen des
ersten Halbjahres bekannt. Beantworten Sie die folgenden Fragen
jeweils auf der Basis einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%. |
| Monat |
J |
F |
M |
A |
M |
J |
Summe |
| Anz. Jungengeburten |
57 |
47 |
53 |
57 |
52 |
49 |
315 |
| Anz. Mädchengeburten |
53 |
43 |
68 |
50 |
54 |
50 |
318 |
b) Sind einzelne Monatsergebnisse des
Krankenhauses ungewöhnlich?
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März: 68 Mädchen bei
n=121 Geburten, p=0,487.
| 1. |
Erwartungswert
m
= 58,9 |
| 2. |
Standardabweichung
s »
5,5 |
| 3. |
Laplace-Bedingung erfüllt,
da s
> 3 |
| 4. |
95%-Sicherheitsintervall:
[48,2; 69,7] |
| 5. |
Runden zur sicheren Seite: [49;
69] |
Damit liegt auch Zahl
der Mädchengeburten im März knapp im "normalen"
Schwankungsbereich und ist somit (im Rahmen der
Sicherheitswahrscheinlichkeit 95%) mit der Wahrscheinlichkeit p=0,487
für die Gesamtheit verträglich. 
Lösung von Aufgabenteil c)
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