Beurteilende Statistik - Baustein 1-3-3

Stochastik - Beurteilende Statistik
1 Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe

Baustein 1 - 3 - 3c)-e

1-3 Übungsaufgaben

AUFGABE 3c:

Die Wahrscheinlichkeit für eine Mädchengeburt beträgt in der Bundesrepublik p=0,487. Ein Krankenhaus gab die Geburtenzahlen des ersten Halbjahres bekannt. Beantworten Sie die folgenden Fragen jeweils auf der Basis einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%.

Wochentag	M	D	M	D	F	S	S	Summe
Anz. Jungengeburten	41	38	54	59	54	42	27	315
Anz. Mädchengeburten	54	46	48	35	49	51	35	318

c) Gibt es einen Wochentag mit ungewöhnlich vielen oder wenigen Mädchen- bzw. Jungengeburten?

1) Wahrscheinlichkeit für eine Geburt für jeden Wochentag p=1/7. Sonntag verdächtig mit X=35 bei n=318 (Mädchen) bzw. X=27 bei n=315 (Jungen).

Mädchen: 95%-Intervall: [34; 57]. Das Stichprobenergebnis X=35 liegt also noch knapp im 95%-Intervall.

Jungen: 95%-Intervall: [33; 57]. Das Ergebnis X=27 liegt außerhalb des 95%-Intervalls und ist somit nicht mit der erwarteten Gleichverteilung verträglich. Der Grund liegt auf der Hand: Sonntags haben auch die Entbindungsärzte gerne frei!

2) Wahrscheinlichkeit für eine Mädchengeburt p=48,7%. Donnerstag verdächtig mit X=35 bei n=94. 95%-Intervall [37;55].

Das Ergebnis liegt außerhalb des 95%-Intervalls und ist somit mit p=0,487 nicht verträglich. Ob diese signifikante Abweichung eine besondere Ursache hat, liegt nicht auf der Hand.

Lösung Teil d) Aufgabenstellung

[Aufg. 1] [Aufg. 2] [Aufg. 3]