| 1-3 Übungsaufgaben
AUFGABE 3d:
 |
Die Wahrscheinlichkeit für eine Mädchengeburt beträgt in der
Bundesrepublik p=0,487. Ein Krankenhaus gab die Geburtenzahlen des
ersten Halbjahres bekannt. Beantworten Sie die folgenden Fragen
jeweils auf der Basis einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%. |
| Monat |
J |
F |
M |
A |
M |
J |
Summe |
| Anz. Jungengeburten |
57 |
47 |
53 |
57 |
52 |
49 |
315 |
| Anz. Mädchengeburten |
53 |
43 |
68 |
50 |
54 |
50 |
318 |
d) Angenommen, in einem Jahr kommen in der
Bundesrepublik n=600.000 Kinder zur Welt. Welche Mädchen-Anteile sind mit
p=0,487 verträglich?
|
Größe der
Stichprobe n
= 600.000.
Erfolgswahrscheinlichkeit p = 0,487.
| 1. |
Erwartungswert
m
= 292.200 |
| 2. |
Standardabweichung
s »
387,2 |
| 3. |
Laplace-Bedingung erfüllt,
da s
> 3 |
| 4. |
95%-Sicherheitsintervall:
[291.441,2; 292.958,8] |
| 5. |
Runden zur sicheren Seite: [291.442;
292.958] |
In Prozent lautet das Intervall [48,57%; 48,83%].
Damit schwankt in Deutschland selbst bei Annahme einer
konstanten Wahrscheinlichkeit für eine Mädchengeburt der Mädchenanteil
von Jahr zu Jahr noch in einem Bereich von ca. 0,26%. 
Genug davon. Der Schluss von der Stichprobe auf die Gesamtheit ist für
die Praxis wichtiger. Auf zum Thema Konfidenzintervalle!
|
