1. Schritt: Zu lösen sind die zwei Gleichungen

2. Schritt: Subtrahiert man m=np_min bzw. m=np_max auf beiden Seiten der jeweiligen Gleichung, so erhält man

Durch Quadrieren erhält man zwei identische Bestimmungsgleichungen für die Randwahrscheinlichkeiten p=p_min bzw. p=p_max:

1,96² ·n·p·(1-p) = (X-np)².

Ach so! Gar nicht dumm...
Und jetzt: Lösen quadratischer Gleichungen...
Das probiere ich mal!