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Übungsaufgaben
Übungsaufgabe 11: Volumenberechnung eines
Futtersilos (nur für Leistungskurse)
(Idee zur Aufgabe: Unterrichtsmaterialien Analysis
N 7.1, Stark Verlag München)
Die obigen Darstellungen zeigen
ein Futtersilo, dass die Form eines Rotationshyperboloids hat. Wird
das Silo gefüllt, so bildet die Spitze des eingefüllten
Futters einen Kegel mit der Höhe h=0,5 m. Der Körper entsteht
durch Drehung der Hyperbel
um die y-Achse.
a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte P1,
P2, P3 und P4 !
b) Lösen Sie die Hyperbelgleichung nach x2 auf und
bestimmen Sie, wieviel m3 Futter in das Silo passen!
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