|
Übungsaufgaben
Übungsaufgabe 4: Volumen eines Luftschiffs
100 Jahre nach dem Aufstieg des
ersten Zeppelins LZ1 in Friedrichshafen erhob sich am 13. Juli 2000
sein hochmoderner Nachkomme, der NT LZ N07, in die Lüfte -
und nach fast sechzig Jahren begann 1999 in Deutschland durch die
CargoLifterAG, die mittlerweile Konkurs anmelden musste, die Wiedergeburt
des Luftschiffbaus als modernes Transportmittel.
Die obige Abbildung zeigt ein Experimentalluftschiff der CargoLifterAG.
Es soll nun näherungsweise das Volumen eines solchen Luftschiffs
berechnet werden.
Das Luftschiff kann näherungsweise
als ein Körper aufgefasst werden, der durch Rotation einer
Fläche unter einer Ellipse um die x-Achse entsteht:
Allgemein gilt für eine Ellipse
mit den Halbachsen a und b die Gleichung:
In unserem Fall ist a=130m und b=32,5m. Daher gilt hier:
Lösen Sie
die Ellipsengleichung nach y2 auf und berechnen Sie das
Volumen des Luftschiffs!
|
