Beurteilende Statistik - Baustein 1-3-2

Stochastik - Beurteilende Statistik
1 Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe

Baustein 1 - 3 - 2j

1-3 Übungsaufgaben

AUFGABE 2: So lautete die Eingangsaufgabe in der Einleitung (Baustein 0-1):

Lottokugeln "gezinkt"?

Nach 2256 Ziehungen des Lottospiels 6 aus 49 wurde die Zahl 13 nur 224-mal gezogen, während die Zahl 32 insgesamt 327-mal gezogen wurde.

Sagt diese Zeitungsmeldung etwas Besonderes aus oder ist es ganz normal, dass zwei Zahlen derart unterschiedliche Ziehungshäufigkeiten aufweisen?

Gegeben: n=2256, p=6/49

1.	Erwartungswert m » 276,2
2.	Standardabweichung s » 15,6
3.	Laplace-Bedingung erfüllt, da s > 3
4.	90%-Sicherheitsintervall: [250,7; 301,7] 95%-Sicherheitsintervall: [245,7; 306,7] 99%-Sicherheitsintervall: [236,0; 316,4]
5.	Runden zur sicheren Seite: 90%-Sicherheitsintervall [251; 301] 95%-Sicherheitsintervall [246; 306] 99%-Sicherheitsintervall [237; 316]

Die Ziehungshäufigkeiten für die Zahl 13 und die Zahl 32 liegen also nicht einmal im 99%-Intervall. Wir würden diese Ergebnisse im Sinne der zurückliegenden Betrachtungen als signifikant abweichend bezeichnen.

Sind die Lottokugeln also wirklich "gezinkt"?!

[Aufg. 1] [Aufg. 2] [Aufg. 3]