I. Nehmen Sie zunächst an,
die Rückfall-Wahrscheinlichkeit wäre tatsächlich
p=20%.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer Stichprobe von
70 positiv begutachteten Tätern k Rückfällige zu finden? Berechnen
Sie P(X=k)
im Bereich [9;19] und stellen Sie das Ergebnis als Balkendiagramm
dar.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man eine Anzahl von
7 bis 21 Rückfälligen findet?
c) Bestätigen Sie, dass die LAPLACE-Bedingung erfüllt
ist. Bestimme mit der Faustformel das 90%-Sicherheitsintervall.
Erklären Sie, was es mit diesem Intervall auf sich hat!
d) Überprüfen Sie mit Hilfe der Binomialverteilung, wie sicher
das in c) gefundene Intervall tatsächlich ist!
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