| 3-4 Übungsaufgabe Nr. 4 | |
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Untersuchungen des Psychologen Klaus-Peter Dahle (FU Berlin) ergaben, dass 14 von 70 verurteilten Sexualstraftätern trotz eines positiven psychologischen Gutachtens nach ihrer Entlassung rückfällig wurden (Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung, 25.11.01, S. 65). Er verallgemeinert, dass ca. 20% aller positiv begutachteten Sexualstraftäter rückfällig werden. |
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| I. Nehmen Sie zunächst an,
die Rückfall-Wahrscheinlichkeit wäre tatsächlich
p=20%.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer Stichprobe von 70 positiv begutachteten Tätern k Rückfällige zu finden? Berechnen Sie P(X=k) im Bereich [9;19] und stellen Sie das Ergebnis als Balkendiagramm dar. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man eine Anzahl von 7 bis 21 Rückfälligen findet? c) Bestätigen Sie, dass die LAPLACE-Bedingung erfüllt ist. Bestimme mit der Faustformel das 90%-Sicherheitsintervall. Erklären Sie, was es mit diesem Intervall auf sich hat! d) Überprüfen Sie mit Hilfe der Binomialverteilung, wie sicher das in c) gefundene Intervall tatsächlich ist! |
a) 
b)
d)
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II. Welche Aussagen kann man tatsächlich
aufgrund von Dahles Untersuchung
treffen?
e) Überprüfen Sie, ob eine angenommene Rückfallquote von 25% in der Gesamtheit mit Dahles Untersuchung verträglich wäre. (90% Sicherheit) f) Bestimmen Sie das 90%-Konfidenzintervall von Rückfallquoten bei positiv begutachteten Sexualstraftätern auf der Grundlage von Dahles Untersuchung. Erläutern Sie die Bedeutung dieses Intervalls! |
e)
f)
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